Rindlerkoordinater - sv.LinkFang.org

Rindlerkoordinater


Inom relativistisk fysik är Rindlerkoordinater en viktig och användbar avbildning som föreställer en del av platt rumtid, även kallad Minkowski vakuum. Rindler-atlasen introducerades av Wolfgang Rindler. Rindlers koordinatsystem eller -ram beskriver en likformigt accelereraande referensram i Minkowski-rummet. I speciella relativitetsteorin, utför en likformigt accelererande partikel en hyperbolisk rörelse. För varje sådan partikel kan en Rindler-ram väljas, i vilken den befinner sig i vila.

Samband med kartesiska koordinater


För att åstadkomma en Rindler-avbildning, kan man starta med kartesiska koordinaterna

\({\displaystyle ds^{2}=-dT^{2}+dX^{2}+dY^{2}+dZ^{2},\;\;-\infty <T,X,Y,Z<\infty }\)

I området \({\displaystyle 0<X<\infty ,\;-X<T<X}\), som ibland kallas för Rindlers kil, definieras den nya avbildningen med hjälp av koordinattransformationen

\({\displaystyle t=\operatorname {arctanh} (T/X),\;x={\sqrt {X^{2}-T^{2}}},\;y=Y,\;z=Z}\)

Den inversa transformationen

\({\displaystyle T=x\,\sinh(t),\;X=x\,\cosh(t),\;Y=y,\;Z=z}\)

I Rindlerkoordinater konverteras Minkowskis linjeelement till

\({\displaystyle ds^{2}=-x^{2}dt^{2}+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2},\;0<x<\infty ,-\infty <t,y,z<\infty }\)

I ekvationen är ljushastigheten satt c = 1. För att hitta avståndet till Rindler-horisonten är den oförenklade ekvationen bättre lämpad, givet accelerationen g:

\({\displaystyle {\begin{aligned}t&={\frac {c}{g}}\operatorname {arctanh} \left({\frac {cT}{X}}\right)\;{\overset {X\,\gg \,cT}{\approx }}\;{\frac {c^{2}T}{gX}}\\X&\approx {\frac {c^{2}T}{gt}}\;{\overset {T\,\approx \,t}{\approx }}\;{\frac {c^{2}}{g}}\end{aligned}}}\)

Tillämpningar


Rindlerkoordinater har kommit till användning bland annat för att beskriva Milne-modellen och Unruh-effekten.

Referenser











Kategorier: Relativitetsteori | Koordinatsystem




Information från: 14.11.2020 12:45:03 CET

Källa: Wikipedia (Författarna [Historik])    Licens: CC-by-sa-3.0

Förändringar: Alla bilder och de flesta designelement som är relaterade till dessa togs bort. Vissa ikoner ersattes av FontAwesome-Icons. Vissa mallar togs bort (som "artikeln behöver utvidgas) eller tilldelades (som" hatnotes "). CSS-klasser togs bort eller harmoniserades.
Wikipedia-specifika länkar som inte leder till en artikel eller kategori (som "Rödlänkar", "länkar till redigeringssidan", "länkar till portaler") togs bort. Varje extern länk har en extra FontAwesome-ikon. Förutom några små förändringar av design, media-container, kartor, navigationsboxar, talade versioner och Geo-mikroformat togs bort.

Angelägen: Eftersom det givna innehållet automatiskt tas från Wikipedia vid den angivna tidpunkten, och var en manuell verifiering inte möjlig. Därför garanterar inte LinkFang.org riktigheten och verkligheten hos det förvärvade innehållet. Om det finns en information som är fel just nu eller har en felaktig visning, var du välkommen att kontakta oss: e-post.
Se även: Redaktionsrutan & Integritetspolicy.