Formeln för bäring ur koordinater - sv.LinkFang.org

Formeln för bäring ur koordinater


Formeln för bäring ur koordinater används för att beräkna bäring mellan två punkter med kända koordinater (x och y).

Bäringen \({\displaystyle \phi }\) är enligt formlen:


\({\displaystyle tan\phi P1\rightarrow P2=\left({\frac {y2-y1}{x2-x1}}\right)}\)

För att få rätt värde behövs ett kvadranttillägg. Hur stort detta är beror på vilken kvadrant bäringen befinner sig i. Detta kan man se på om värdet i täljaren och nämnaren efter subtraktionen är positivt eller negativt.

Första kvadranten: \({\displaystyle \left({\frac {+}{+}}\right)}\): inget tillägg

Andra kvadranten: \({\displaystyle \left({\frac {+}{-}}\right)}\): tillägg på 200 gon

Tredje kvadranten: \({\displaystyle \left({\frac {-}{-}}\right)}\): tillägg på 200 gon

Fjärde kvadranten: \({\displaystyle \left({\frac {-}{+}}\right)}\): tillägg på 400 gon

Observera att formeln är anpassad efter ett geodetiskt koordinatsystem där kvadrantnumreringen sker medurs, till skillnad från ett matematiskt där den sker moturs.

Exempel: Punkten P1 har koordinaterna x=20 och y=50 och punkten P2 har koordinaterna x=100 och y=120. Beräkning av bäringen från P1 till P2 blir:

\({\displaystyle tan\phi P1\rightarrow P2=\left({\frac {120-50}{100-20}}\right)\Rightarrow \phi =45,76gon}\)

Värdet i både täljaren och nämnaren är positivt, alltså är bäringen i första kvadranten och inget tillägg behövs.


Räknar man istället ut bäringen från P2 till P1 blir formeln:

\({\displaystyle tan\phi P2\rightarrow P1=\left({\frac {50-120}{20-100}}\right)\Rightarrow \phi =45,76gon}\)

Eftersom värdet blir negativt i både täljare och nämnare adderas ett kvadranttillägg: \({\displaystyle \phi =45,76+200\Rightarrow \phi =245,76gon}\)










Kategorier: Koordinatsystem




Information från: 13.11.2020 09:06:12 CET

Källa: Wikipedia (Författarna [Historik])    Licens: CC-by-sa-3.0

Förändringar: Alla bilder och de flesta designelement som är relaterade till dessa togs bort. Vissa ikoner ersattes av FontAwesome-Icons. Vissa mallar togs bort (som "artikeln behöver utvidgas) eller tilldelades (som" hatnotes "). CSS-klasser togs bort eller harmoniserades.
Wikipedia-specifika länkar som inte leder till en artikel eller kategori (som "Rödlänkar", "länkar till redigeringssidan", "länkar till portaler") togs bort. Varje extern länk har en extra FontAwesome-ikon. Förutom några små förändringar av design, media-container, kartor, navigationsboxar, talade versioner och Geo-mikroformat togs bort.

Angelägen: Eftersom det givna innehållet automatiskt tas från Wikipedia vid den angivna tidpunkten, och var en manuell verifiering inte möjlig. Därför garanterar inte LinkFang.org riktigheten och verkligheten hos det förvärvade innehållet. Om det finns en information som är fel just nu eller har en felaktig visning, var du välkommen att kontakta oss: e-post.
Se även: Redaktionsrutan & Integritetspolicy.